Questão 112 do ENEM 2022 — Física
Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25% superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições:
• O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação
à vertical é igual a 90°;
• Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma
massa de 24 kg.
Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s² se despreza forças dissipativas.
Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?
Resolução comentada
No ponto mais baixo do balanço, a conservação de energia (queda de altura igual ao raio, referente aos 90°) dá v² = 2gr, e a segunda lei de Newton no movimento circular resulta em tensão total T = 3mg = 3 × 24 × 10 = 720 N. Como essa carga se divide entre dois segmentos de corda, cada um sustenta 360 N; aplicando a margem de segurança de 25%, a tensão de ruptura necessária é 360 × 1,25 = 450 N.
O valor 900 N é tentador para quem calcula corretamente a tensão total (720 N) e aplica a margem de segurança direto sobre ela, esquecendo de antes dividir esse valor pelos dois segmentos de corda que sustentam o balanço.