Questão 131 do ENEM 2020 — Física
Um agricultor deseja utilizar um motor para bombear
água (ρ água = 1 kg L−1) de um rio até um reservatório
onde existe um desnível de 30 m de altura entre o rio e o
reservatório, como representado na figura. Ele necessita
de uma vazão constante de 3 600 litros de água por hora.
Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m s−2.
Reservatório
Tubo
Tubo
Motor
Rio
Considerando a situação apresentada e desprezando efeitos de perdas mecânicas e elétricas, qual deve ser a potência mínima do motor para realizar a operação?
Resolução comentada
A questão pede a potência mínima de um motor que eleva água, ou seja, o trabalho contra a gravidade dividido pelo tempo.
Dados: vazão de 3 600 L/h; como a densidade é 1 kg/L, isso são 3 600 kg por hora. O desnível é h = 30 m e g = 10 m/s². Sem perdas, a potência mínima é só a variação de energia potencial por unidade de tempo.
Vazão em massa: 3 600 kg / 3 600 s = 1 kg/s.
Potência: P = m · g · h / Δt.
P = 1 · 10 · 30 = 300 W = 3,0 × 10² W.
A resposta é 3,0 × 10² W. Quem não converte horas em segundos calcula a energia de uma hora inteira, 3 600 · 10 · 30 = 1,08 · 10⁶ J, e chega ao valor 1,1 × 10⁶ W, que mistura energia com potência. O valor 3,6 × 10⁴ W vem de 3 600 · 10, esquecendo a altura e o tempo. O valor 1,0 × 10¹ W resulta de 1 kg/s · 10 m/s² sem multiplicar pelos 30 m. O 5,0 × 10¹ W não corresponde a nenhuma conta coerente com os dados; ele fica longe dos 300 W que a conta correta exige.