Questão 101 do ENEM 2020 — Química
Os esgotos domésticos são, em geral, fontes do íon tripolifosfato (P3O10 5−, de massa molar igual a 253 g mol−1), um possível constituinte dos detergentes. Esse íon reage com a água, como mostra a equação a seguir, e produz 3−, de massa molar igual a 95 g mol−1), o íon fosfato (PO4 um contaminante que pode causar a morte de um corpo hídrico. Em um lago de 8 000 m3, todo o fósforo presente é proveniente da liberação de esgoto que contém 0,085 mg L−1 de íon tripolifosfato, numa taxa de 16 m3 por dia. De acordo com a legislação brasileira, a concentração máxima de fosfato permitido para água de consumo humano é de 0,030 mg L−1.
P3O10 5− (aq) + 2 H2O (l) → 3 PO4 3− (aq) + 4 H+ (aq)
O número de dias necessário para que o lago alcance a concentração máxima de fósforo (na forma de íon fosfato) permitida para o consumo humano está mais próximo de
Resolução comentada
A questão é de estequiometria com concentração: você precisa converter a massa de tripolifosfato que entra no lago em massa de fosfato e comparar com o limite de 0,030 mg/L.
Dados: lago de 8 000 m³ = 8 · 10⁶ L; entrada de 16 m³/dia = 16 000 L/dia com 0,085 mg/L de P₃O₁₀⁵⁻ (253 g/mol); a equação mostra que 1 mol de P₃O₁₀⁵⁻ gera 3 mol de PO₄³⁻ (95 g/mol).
Massa de tripolifosfato por dia: 16 000 · 0,085 = 1 360 mg.
Em mol: 1 360 / 253 ≈ 5,38 mmol.
Fosfato formado: 3 · 5,38 ≈ 16,1 mmol, ou 16,1 · 95 ≈ 1 532 mg de PO₄³⁻ por dia.
Massa máxima permitida no lago: 0,030 · 8 000 000 = 240 000 mg.
Dias: 240 000 / 1 532 ≈ 156,7, ou seja, cerca de 157 dias.
O valor mais próximo é 158. O 177 aparece quando você ignora a estequiometria e divide 240 000 mg pelos 1 360 mg/dia de tripolifosfato (240 000 / 1 360 ≈ 176,5), tratando o íon P₃O₁₀⁵⁻ como se fosse o próprio fosfato. Os valores 444, 1 258 e 1 596 estão muito acima do resultado; 1 596 é cerca de dez vezes o correto e denuncia erro de potência de dez na conversão de m³ para L ou de mg para g.