Questão 99 do ENEM 2020 — Física
Você foi contratado para sincronizar os quatro semáforos de uma avenida, indicados pelas letras O, A, B e C, conforme a figura.
Os semáforos estão separados por uma distância de 500m. Segundo os dados estatísticos da companhia controladora de trânsito, um veículo, que está inicialmente parado no semáforo O, tipicamente parte com aceleração constante de 1 m s–2 até atingir a velocidade de 72 km h–1 e, a partir daí, prossegue com velocidade constante. Você deve ajustar os semáforos A, B e C de modo que eles mudem para a cor verde quando o veículo estiver a 100 m de cruzá-los, para que ele não tenha que reduzir a velocidade em nenhum momento.
Considerando essas condições, aproximadamente quanto tempo depois da abertura do semáforo O os semáforos A, B e C devem abrir, respectivamente?
Resolução comentada
O carro acelera a 1 m/s² até atingir 20 m/s (72 km/h), o que leva 20 s e percorre 200 m. Depois disso, segue a 20 m/s constantes. Cada semáforo deve abrir quando o carro estiver a 100 m dele, ou seja, quando ele estiver em 400 m (semáforo A, a 500 m de O), 900 m (semáforo B, a 1000 m) e 1400 m (semáforo C, a 1500 m). Usando a fase de velocidade constante (posição = 200 + 20·(t−20)), chega-se a t = 30 s, 55 s e 80 s.
Quem calcula usando a posição exata dos semáforos (500 m, 1000 m, 1500 m), sem descontar os 100 m de antecedência, chegaria a 25 s, 50 s e 75 s — um erro por esquecer que o sinal deve abrir um pouco antes do carro chegar, e não exatamente na posição do semáforo.