Questão 126 do ENEM 2019 — Física
Uma casa tem um cabo elétrico mal dimensionado, de resistência igual a 10, que a conecta à rede elétrica de 120V. Nessa casa, cinco lâmpadas, de resistência igual a 200, estão conectadas ao mesmo circuito que uma televisão de resistência igual a 50, conforme ilustrado no esquema. A televisão funciona apenas com tensão entre 90V e 130V.
O número máximo de lâmpadas que podem ser ligadas sem que a televisão pare de funcionar é:
Resolução comentada
As lâmpadas e a TV estão em paralelo entre si, e esse conjunto está em série com o cabo de 10 Ω. Com n lâmpadas de 200 Ω em paralelo com a TV de 50 Ω, a resistência equivalente do paralelo é R_p = 200/(n+4); a tensão sobre a TV é V_TV = 120·R_p/(10+R_p) = 24000/(10n+240). Impondo V_TV ≥ 90 V, obtém-se n ≤ 2,67, ou seja, no máximo 2 lâmpadas podem ficar ligadas sem que a tensão na TV caia abaixo do mínimo de funcionamento.
Quem ignora a queda de tensão no cabo de 10 Ω e assume que a TV sempre recebe os 120 V da rede não perceberia motivo algum para limitar o número de lâmpadas; o ponto crucial é que, quanto mais lâmpadas em paralelo, menor a resistência total do circuito, maior a corrente pelo cabo e maior a queda de tensão nele, sobrando cada vez menos tensão para a televisão.