Questão 106 do ENEM 2019 — Física
Slackline é um esporte no qual o atleta deve se equilibrar e executar manobras estando sobre uma fita esticada. Para a prática do esporte, as duas extremidades da fita são fixadas de forma que ela fique a alguns centímetros do solo. Quando uma atleta de massa igual a 80 kg está exata mente no meio da fita, essa se desloca verticalmente, formando um ângulo de 10º com a horizontal, como es que matizado na figura. Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m s–2, cos (10º) = 0,98 e sen(10º) = 0,17.
Qual é a força que a fita exerce em cada uma das árvores por causa da presença da atleta?
Resolução comentada
No equilíbrio vertical, o peso da atleta (P = mg = 800 N) é sustentado pelas componentes verticais da tração nos dois lados da fita: 2×T×sen(10°) = P. Logo, T = 800 / (2×0,17) = 800/0,34 ≈ 2,4 × 10³ N.
Um erro comum é dividir o peso apenas por 2 (obtendo 400 N), esquecendo que, como o ângulo é pequeno, o seno de 10° é bem menor que 1 — por isso a tração na fita é muito maior que a simples metade do peso.