Questão 104 do ENEM 2017 — Química
A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos.
A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado).
Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
Resolução comentada
O fóssil emite 6.750 emissões beta por hora, ou seja, 112,5 por minuto; dividindo pela massa (30 g), chega-se a 3,75 emissões por minuto por grama. Comparando com as 15 emissões/(min·g) de um ser vivo, a razão é 3,75/15 = 1/4 = (1/2)², ou seja, já se passaram duas meias-vidas. Como cada meia-vida do carbono-14 dura 5.730 anos, a idade do fóssil é 2×5.730 = 11.460 anos.
Quem calcula corretamente a razão 1/4, mas interpreta isso como uma única meia-vida (esquecendo que 1/4 equivale a duas reduções à metade, não uma), chega à metade do valor correto, 5.730 anos — um erro comum é confundir a fração restante com o número de meias-vidas decorridas.