Questão 59 do ENEM 2016 — Física
Por apresentar significativa resistividade elétrica, o grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para efetuar três traçados distintos.
Munido dessas informações, um estudante pegou uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores encontrados nesse experimento, para as resistências elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro ligado nas extremidades das resistências, são mostrados na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à Lei de Ohm.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais B e C, anotando as leituras RAB e RBC, respectivamente. Ao estabelecer a razão RAB / RBC, qual resultado o estudante obteve?
Resolução comentada
Entre A e B há três caminhos em paralelo: o arco de 5 kΩ, o traço reto de 20 kΩ e a descida pela casquinha (10 + 10 = 20 kΩ), o que dá RAB = 10/3 kΩ. Entre B e C, o caminho direto de 10 kΩ fica em paralelo com o caminho por A (10/3... na verdade 5∥20 = 4 kΩ, mais 10 kΩ = 14 kΩ), dando RBC = 10∥14 = 35/6 kΩ. A razão é RAB/RBC = (10/3)/(35/6) = 4/7.
Uma razão igual a 1 seria esperar que os dois trechos fossem equivalentes, ignorando que cada par de terminais enxerga uma associação diferente de resistores em paralelo.