Questão 168 do ENEM 2012 — Matemática
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = k⋅m2/3, em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Resolução comentada
Se a massa é multiplicada por 8, a área é multiplicada por 8^(2/3), pois A depende de m elevado a 2/3. Como 8^(2/3) = (8^(1/3))² = 2² = 4, a área da superfície corporal fica multiplicada por 4.
Achar que a área seria multiplicada pelos mesmos 8 que a massa é o erro mais natural, mas isso só valeria se A fosse diretamente proporcional a m (expoente 1), e não a m elevado a 2/3 como diz a fórmula da Alometria.