Questão 17 do ENEM 2009 — Física
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 m/s²), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
Resolução comentada
A velocidade média do trem é 403 km em 85 min, cerca de 284 km/h, ou aproximadamente 79 m/s. Em uma curva, a aceleração centrípeta é a = v²/r; impondo a = 0,1 g = 1 m/s², obtém-se r = v²/a ≈ 79²/1 ≈ 6.300 m, ou seja, raio mínimo de aproximadamente 6.400 m.
Quem esquece de converter km/h para m/s antes de elevar ao quadrado chega a valores menores que o correto — a conversão de unidades é o passo decisivo do cálculo.